Cho Abc = 1

     
*



Bạn đang xem: Cho abc = 1

*

(M=fracaab+a+1+fracbbc+b+1+fraccac+c+1)

(=fracaab+a+1+fraca.ba.left(bc+b+1 ight)+fraccac+c+1)

(=fracaab+a+1+fracababc+ab+a+fraccac+c+1)

Vì abc=1

(=>M=fracaab+a+1+fracabab+a+1+fraccac+c+abc=fracaab+a+1+fracabab+a+1+fracccleft(a+ab+1 ight))

(=fracaab+a+1+fracabab+a+1+frac1ab+a+1=fracab+a+1ab+a+1=1)

Vậy M=1


*

(fracaab+a+1+fracbbc+b+1+fraccac+c+1)

(=fracaab+a+1+fracababc+ab+a+fraccac+c+abc)

(=fracaab+a+1+fracab1+ab+a+frac1a+1+ab=fracab+a+1ab+a+1=1)


(M=fracaab+a+1+fracbbc+b+1+fraccac+c+1)

(M=fracaab+a+abc+fracbbc+b+1+fraccac+c+abc); abc = 1 => a;b;c khác 0.

(Rightarrow M=frac1b+1+bc+fracbbc+b+1+frac1a+1+ab=fracb+1bc+b+a+fracabca+abc+ab)

(Rightarrow M=fracb+1bc+b+a+fracbc1+bc+b=fracbc+b+1bc+b+1=1)


Cho 3 số a,b,c thỏa mãn nhu cầu abc=2010. Tính quý hiếm biểu thức:

M= (frac2010aab+2010a+2010+fracbbc+b+2010+fraccac+c+1)




Xem thêm: Bài Tập Về Câu Rút Gọn Và Câu Đặc Biệt Câu Đặc Biệt Và Câu Rút Gọn

1,cho a,b,c là những số dương thỏa mãn abc=1

Tính quý giá của biểu thức (M=fracaab+a+1+fracbbc+b+1+fraccca+c+1)


Cho a,b,c là 3 số song một khác nhau và khác 0 thỏa mãn (frac1a+frac1b+frac1c=0)

Tính cực hiếm của biểu thức M=(frac1a^2+bc+frac1b^2+ac+frac1c^2+ab)


Cho a,b,c vừa lòng điều kiện abc-2005.Tính giá trị biểu thức

P= (frac2005aab+2005a+2005+fracbbc+b+2005+fraccac+c+1)


cho 3 số a, b, c thoả mãn điều kiện abc=2013 tính cực hiếm của biểu thức

P=(frac2013a^2bcab+2013a+2013)+(fracab^2cbc+b+2013+fracabc^2ac+c+1)


Cho a,b,c thỏa mãn nhu cầu abcd=1. Tính quý giá biểu thức

(M=frac1abc+ab+a+1+frac1bcd+bc+b+1+frac1acd+cd+c+1+frac1abd+cd+d+1)




Xem thêm: Người Ta Sơn Toàn Bộ Mặt Ngoài Và Trong Của Một Cái Thùng Hình Hộp Chữ Nhật Có Chiều Dài 75 Cm

Cho (frac1a+frac1b+frac1c=0)

Tính giá trị của biểu thức (P=fracabc^2+fracbca^2+fracacb^2)


Cho a, b, c là những số dương thỏa mãn: ab+bc+ca=abc. Tìm giá chỉ trị lớn nhất của biểu thức:

(P=fracabcleft(a+1 ight)+fracbcaleft(b+1 ight)+fraccableft(c+1 ight))