CHO ĐA THỨC F(X)=AX2+BX+C

     
*

Cho nhiều thức f(x) = ax2 +bx + c. Trong những số ấy a, b, c là các hệ số nguyên. Hiểu được f(x) chia hết đến 3 với mọi (xin Z). Minh chứng a,b,c chia hết đến 3


*

Ta bao gồm : (fleft(x ight)⋮3) cùng với (forall xin Z)

(Rightarrow fleft(0 ight)=a.0^2+b.0+c=0+0+c=c⋮3)

(Do) (fleft(x ight)⋮3) với (forall xin Z)

(Rightarrow fleft(1 ight)=a.1^2+b.1+c=a+b+c⋮3left(1 ight))

(fleft(-1 ight)=a.left(-1 ight)^2+b.left(-1 ight)+c=a-b+c⋮3left(2 ight))

Từ (1) và (2) (Rightarrowleft(a+b+c ight)-left(a-b+c ight)=a+b+c-a+b-c=2b⋮3)

Do 2 ko phân tách hết đến 3 (Rightarrow) Để (2b⋮3) thì (b⋮3)

Ta lại sở hữu : (a+b+c⋮3)

mà (b⋮3) ; (c⋮3)

(Rightarrow) Để tổng trên chia hết cho 3 thì a (⋮3)

Vậy a,b,c (⋮3)


Đúng 0
Bình luận (2)
*

đây là toán lớp mấy vậy


Đúng 0
Bình luận (22)
Các thắc mắc tương tự

Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c. Trong số ấy a,b,c là các hệ số nguyên. Biết rằng f(x) chia hết cho 3 cùng với mọi (xin Z). Minh chứng rằng a, b, c phân chia hết mang đến 3.

Bạn đang xem: Cho đa thức f(x)=ax2+bx+c


Xem bỏ ra tiết
Lớp 0Toán
3
0

cho nhiều thức P(x)=a x^2+bx+c trong số đó a,b,c là các số nguyên .Biết rằng P(x) chia hết đến 3 với mọi giá trị của x .CMR a,b,c phân chia hết cho 3

làm hộ bản thân nha


Xem đưa ra tiết
Lớp 0Toán
1
0

Cho nhiều thức f(x) = ax2 +bx + c = 0 với tất cả x. Minh chứng rằng a = b= c = 0.

Giúp bản thân cách trình bày với !!!!!


Xem bỏ ra tiết
Lớp 0Toán
0
0
Cho số phứcz=a+bi(a,b∈R;a≥0,b≥0). Đặt đa thứcf(x)=ax2+bx-2. Biếtf(-1)≤0,...

Xem thêm: Bài 1, 2, 3, 4, 5 Trang 57 Vbt Toán 3 Tập 1: Chị Hái Được 14 Quả Cam, Mẹ Hái Được Gấp Đôi Số Cam Của Chị


Đọc tiếp

Cho số phứcz=a+bi(a,b∈R;a≥0,b≥0). Đặt đa thứcf(x)=ax2+bx-2. Biếtf(-1)≤0,f(1/4)≤-54. Tìm giá trị lớn số 1 của |z|

A. Max⁡|z|=26

B.max⁡|z|=32

C.max⁡|z|=5

D. Max⁡|z|=25


Xem đưa ra tiết
Lớp 0Toán
1
0

cho nhiều thức f(x)=ax2+bx+c=0 với mọi giá trị của x.Chứng minh rằng a=b=c=0

(toán 7)


Xem đưa ra tiết
Lớp 0Toán
1
0
Cho hàm số f(x) biết f(0) = 1 vàfx=4x2+4x+32x+1. Biết nguyên hàm của f(x) tất cả dạngFx...
Đọc tiếp

Cho hàm số f(x) biết f(0) = 1 và fx=4x2+4x+32x+1. Biết nguyên hàm của f(x) bao gồm dạng

Fx=ax2+bx+ln2x+1+c. Tính tỉ trọng a : b : c

A. a : b : c = 1 : 2 : 1

B. a : b : c = 1 : 1 : 1

C. a : b : c = 2 : 2 : 1

D. a : b : c = 1 : 2 : 2


Xem bỏ ra tiết
Lớp 0Toán
1
0

Bài 11:a,Tìm những số nguyên x làm sao cho (4x-3) chia hết cho (x-2) b,Tìm n biết 5n+7 phân tách hết đến 3n+2 c,Tìm n nằm trong Z,biết 3n+2 chia hết mang lại n-1


Xem chi tiết
Lớp 0Toán
1
1
Câu 1:a) tìm x biết:(x+1)+(x+2)+....+(x+100)=5750b) tra cứu số nguyên x,y biết x2y _ x +xy=6c)Tìm x,y trực thuộc Z biết 2x +124=5yd)Tìm công dụng của phép nhân A=66...6 . 999...9 (100 chữ số 6 với 100 chữ số 9)Câu 2:a)CMR:(102014+8): 72 là số từ nhiênb)Cho abc phân chia hết mang đến 7. CMR : 2a+3b+c phân tách hết đến 7c)Cho các số tự nhiên từ 11 cho 21 được viết theo thiết bị tự tùy ý,sau đó đem cộng mỗi số kia với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng. CMR: trong các tổng dấn đượcbao giờ cũng tìm thấy hai tổng nhưng mà hiệu của chúng...

Xem thêm: Cu Có Tác Dụng Với H2So4 Loãng Không, Tính Chất Hóa Học Của Đồng Và Bài Tập Vận Dụng


Đọc tiếp

Câu 1:

a) tra cứu x biết:(x+1)+(x+2)+....+(x+100)=5750

b) tìm số nguyên x,y biết x2y _ x +xy=6

c)Tìm x,y ở trong Z biết 2x +124=5y

d)Tìm tác dụng của phép nhân A=66...6 . 999...9 (100 chữ số 6 cùng 100 chữ số 9)

Câu 2:

a)CMR:(102014+8): 72 là số trường đoản cú nhiên

b)Cho abc chia hết mang đến 7. CMR : 2a+3b+c chia hết mang lại 7

c)Cho các số tự nhiên từ 11 mang đến 21 được viết theo máy tự tùy ý,sau đó đem cùng mỗi số kia với số chỉ vật dụng tự của chính nó ta được một tổng. CMR: trong những tổng dấn đượcbao tiếng cũng tìm thấy hai tổng nhưng mà hiệu của chúng là 1 số phân tách hết đến 10

Câu 3:

a)Cho A=5 - 52+53 - 54+....- 598+599. Tính tổng A

b)CMR: (2n+1).(2n+2)chia hết mang đến 3 với đa số n là số trường đoản cú nhiên

c)Tìm n ở trong Z nhằm :(x - 7).(x+3) 3. CMR: phường - 2014 là phù hợp số.

c)Tìm một vài chẵn lớn nhất có 5 chữ số cơ mà 3 chữ số đầu ( không thay đổi giá trị từ bỏ trái sang phải) sản xuất thành một vài bằng lập phương đúng của một vài tự nhiên

Câu 4:

a)Cho đoạn trực tiếp AB có độ dái là a.Gọi C là điểm thuộc tia đối của tia AB.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC,N là trung điểm của đoạn trực tiếp CB.Tính độ dài đoạn thẳng MN

b)Cho n đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào thì cũng cắt nhau,không gồm 3 mặt đường thẳng nào đồng quy.Biết rằng tổng cộng giao điểm là 465.Tìm n