GIẢI PT SIN2X

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin đúng mực và xứng đáng tin cậy, được xác thực hoặc trả lời bởi những chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Bạn đang xem: Giải pt sin2x

Đáp án:

x=`pi/6`+ k2`pi`

và x= `(5pi)/6`+k2`pi` (k∈Z)

Lời giải:

sin2x-cos2x+3sinx-cosx-1=0

⇔ 2sinxcosx-(1-2sin²x) +3sinx-cosx-1=0

⇔ 2sin²x+2sinxcosx+3sinx-cosx-2=0

⇔ (2sin²x+3sinx-2)+ cosx(2sinx-1)=0

⇔ (2sinx-1)(sinx+2)+cosx(2sinx-1)=0

⇔ (2sinx-1)(sinx+cosx+2)=0

⇔ sinx=`1/2`

⇔ x=`pi/6`+ k2`pi`

hoặc x= `(5pi)/6`+k2`pi` (k∈Z)

(sinx+cosx+2)=0 (vô nghiệm do sinx+cosx+2=$sqrt2$sin(x+`pi/4`)+2>0)

Hãy góp mọi người biết câu vấn đáp này cầm nào?

star

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu vấn đáp được chuẩn xác chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên số 1 của bọn chúng tôi.

Xem thêm: Mgco3 Có Kết Tủa Không ? Muối Magie Cacbonat Có Gì Đặc Biệt

Đáp án:

$left{eginarrayl dfracpi6 + 2kpi\x = dfrac5pi6 + 2kpiendarray ight. ,, (k in Z)$

Giải thích các bước giải:

$sin2x-cos2x+3sin x-cos x-1=0$$Leftrightarrow 2sinx.cosx - 1 + 2sin^2x + 3sinx - cosx - 1 = 0$$Leftrightarrow cosx(2sinx - 1) + sinx(2sinx - 1) + 2(2sinx - 1) = 0$$Leftrightarrow (2sinx - 1)(cosx + sinx + 2) = 0$$Leftrightarrow left<eginarrayl sinx = dfrac12\sinx + cosx = -2endarray ight. ,, (1)$Ta thấy:

$sinx + cosx = sqrt2.sin(x + dfracpi4) in <- sqrt2; sqrt2> Rightarrow sinx + cosx > -2$Do đó:$(1) Leftrightarrow sinx = dfrac12 Rightarrow left<eginarrayl dfracpi6 + 2kpi\x = dfrac5pi6 + 2kpiendarray ight. ,, (k in Z)$

Hãy góp mọi tín đồ biết câu vấn đáp này cụ nào?

star

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
5
starstarstarstarstar
4 vote
GửiHủy
Chưa tất cả nhómTrả lời3451

Cảm ơn

4469

Chúc mừng anh :)

Đăng nhập nhằm hỏi chi tiết
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY

Bạn mong muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Sự kiện

Bạn mong mỏi hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Lý do báo cáo vi phạm?

Gửi yêu mong Hủy

Cơ quan công ty quản: công ty Cổ phần technology Giáo dục Thành Phát

Tải ứng dụng

Trụ sở: Tầng 7, Tòa bên Intracom, trần Thái Tông, cầu Giấy, Hà Nội.

Xem thêm: Em Hãy Nêu 1 Số Biểu Hiện Của Tự Lập Hay Nhất (24 Mẫu), Tự Lập Là Gì


Giấy phép thiết lập cấu hình mạng thôn hội trên mạng số 331/GP-BTTTT vày Bộ thông tin và Truyền thông.